遇到iPhone 13更换电池后不识别SIM卡的问题，可以尝试以下几种方法来解决：
1. 重启iPhone：这是解决许多手机问题的首要步骤。通过重启设备，有时可以解决SIM卡识别问题。
2. 检查是否有活跃的蜂窝计划：确保你的手机有一个活跃的蜂窝计划，并在“设置”>“通用”>“关于”中查看是否有SIM卡信息显示。
3. 检查是否有运营商设置更新：有时SIM卡问题可以通过更新运营商设置来解决。前往“设置”>“通用”>“关于”，如果有运营商设置更新，会有提示让你更新。
4. 重新插入SIM卡：如果使用的是物理SIM卡，尝试取出SIM卡托盘，检查SIM卡是否正确放置，然后重新插入。
5. 尝试使用不同的SIM卡：如果当前SIM卡不工作或已损坏，可以尝试使用另一张SIM卡来测试是否是SIM卡本身的问题。
6. 联系运营商：如果问题与eSIM有关，或者需要更换SIM卡，联系运营商寻求帮助。
7. 联系Apple支持：如果上述步骤都不能解决问题，可以联系Apple支持寻求进一步的帮助。
请按照这些步骤操作，看看是否能解决你的问题。如果问题依旧存在，可能需要专业的技术支持。